Przykład średniej ruchomej

Średnia ruchoma (ang. moving average) to jeden z najprostszych i najczęściej stosowanych filtrów sygnałowych. Każdy punkt wyjściowy jest średnią arytmetyczną N ostatnich próbek. Operator @(1, N) w RetractorDB tworzy dokładnie takie okno: dla każdego nowego pomiaru dostępne jest N ostatnich wartości.

Dane źródłowe

Przyjmijmy strumień temperatury mierzonej co sekundę. Plik temp.txt zawiera kolejne odczyty:

$ seq 10 5 60 > temp.txt

10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60

Zapytanie RQL

Plik avg.rql:

DECLARE temp INTEGER STREAM sensor, 1 TEXTFILE 'temp.txt'

SELECT * STREAM avg5 FROM AVG(sensor@(1,5))

Co robi zapytanie

1. sensor@(1,5) tworzy przesuwne okno pięciu ostatnich odczytów temperatury. Interwał wyjściowy wynosi (1s / 1) × 1 = 1s, ponieważ źródło ma jeden element w rekordzie.
2. AVG(...) redukuje pięć pól każdego pełnego okna do średniej. Dla wejścia INTEGER wynik ma typ RATIONAL, więc zachowuje część ułamkową.

Ręczne zsumowanie pól INTEGER i podzielenie przez całkowite 5 obcinałoby wynik: dla [1,1,1,1,2] dałoby 1, a AVG daje dokładnie 6/5. Wartości NULL są pomijane; okno bez żadnej obecnej wartości daje NULL. Drugim sposobem zapisania tej średniej jest agregat historii SELECT AVG(temp : 5) STREAM avg5 FROM sensor, opisany w rozdziale Operatory agregujące.

Uruchomienie

$ xretractor avg.rql --xqrywait &
$ xqry --null -s avg5

Przykładowy wynik (okno wypełnia się po pierwszych 5 próbkach):

20/1
25/1
30/1
35/1
40/1
45/1
50/1

Pierwszy zapisany wynik to (10+15+20+25+30)/5 = 20, wypisany jako ułamek 20/1. Rekord artefaktu powstaje dopiero po uzyskaniu pełnego okna. Opcja --xqrywait wstrzymuje start do pierwszego polecenia klienta, dzięki czemu subskrypcja obejmuje pierwszy wynik. --null pomija w wyjściu klienta początkowe wiersze NULL przekazywane przez IPC; pomija też rzeczywiste wyniki całkowicie NULL.

Weryfikacja planu zapytania

$ xretractor -c avg.rql -f -p -d > out.dot && dot -Tsvg out.dot -o out.svg

W wygenerowanym planie widać źródło sensor, substrat okna AGSE i reduktor tworzący avg5. Okno ma pięć pól, a wynik średniej jedno pole typu RATIONAL. Kompilator wydziela substrat bez potrzeby nadawania mu osobnej nazwy w zapytaniu.

Zależność między parametrami okna a opóźnieniem

Przy pełnych danych średnia ruchoma o długości N ma opóźnienie grupowe (N-1)/2 próbek. Dla N=5 są to 2 próbki (2 sekundy). To własność filtru, odrębna od początkowego oczekiwania na pełne okno i od ogona startowego planu. Zwiększenie okna:

• zmniejsza szum (większe wygładzenie),
• zwiększa opóźnienie,
• nie zmienia interwału wyjściowego (przy stałym skoku k=1).

Zmiana skoku przy stałym oknie:

sensor@(5,5)   -- tumbling: wynik co 5 sekund, bez nakładania
sensor@(1,5)   -- sliding:  wynik co sekundę, pełne nakładanie
sensor@(3,5)   -- częściowe nakładanie: wynik co 3 sekundy

NOTE: Opisana funkcjonalność ma pokrycie w testach: agse1, agse2, agse3, Pattern6 opisanych w załączniku pt. Testy Integracyjne.