Przykład średniej ruchomej

Średnia ruchoma (ang. moving average) to jeden z najprostszych i najczęściej stosowanych filtrów sygnałowych. Każdy punkt wyjściowy jest średnią arytmetyczną N ostatnich próbek. Operator @(1, N) w RetractorDB tworzy dokładnie takie okno: dla każdego nowego pomiaru dostępne jest N ostatnich wartości.

Dane źródłowe

Przyjmijmy strumień temperatury mierzonej co sekundę. Plik temp.txt zawiera kolejne odczyty:

$ seq 10 5 60 > temp.txt

10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60

Zapytanie RQL

Plik avg.rql:

DECLARE temp INTEGER
STREAM sensor, 1
FILE 'temp.txt'

SELECT *
STREAM window5
FROM sensor@(1,5)

SELECT window5[0]+window5[1]+window5[2]+window5[3]+window5[4]
STREAM sumRow
FROM window5

SELECT sumRow[0]/5
STREAM avg5
FROM sumRow

Co robi każde zapytanie

1. sensor@(1,5) — tworzy przesuwne okno 5-elementowe. Każdy rekord window5 zawiera 5 ostatnich odczytów temperatury. Interwał wyjściowy: 1s / 1 × 1 = 1s (skok=1, W=1 pole).
2. Suma pięciu pól — klasyczne SELECT po polach window5[0]..window5[4].
3. Podzielenie sumy przez 5 — wynik to średnia ruchoma.

Uruchomienie

$ xretractor avg.rql &
$ xqry -s avg5

Przykładowy wynik (okno wypełnia się po pierwszych 5 próbkach):

30
35
40
45
50

Wartość 30 odpowiada średniej z pierwszego pełnego okna: (10+15+20+25+30)/5 = 20… uwaga — system RetractorDB nie wyświetla niepełnych okien, więc pierwsze pojawienie się wyniku odpowiada chwili gdy okno jest w pełni nasycone danymi.

Weryfikacja planu zapytania

$ xretractor -c avg.rql -f -p -d > out.dot && dot -Tsvg out.dot -o out.svg

W wygenerowanym planie widać łańcuch: sensor → window5 → sumRow → avg5. Kluczowy jest węzeł sensor@(1,5) — z jednoelementowego strumienia wchodzącego co sekundę powstaje strumień pięcioelementowy, ciągle przesuwany.

Zależność między parametrami okna a opóźnieniem

Średnia ruchoma wprowadza opóźnienie o połowę długości okna. Dla okna N=5 opóźnienie wynosi 2 próbki (2 sekundy). Zwiększenie okna:

• zmniejsza szum (większe wygładzenie),
• zwiększa opóźnienie,
• nie zmienia interwału wyjściowego (przy stałym skoku k=1).

Zmiana skoku przy stałym oknie:

sensor@(5,5)   -- tumbling: wynik co 5 sekund, bez nakładania
sensor@(1,5)   -- sliding:  wynik co sekundę, pełne nakładanie
sensor@(3,5)   -- częściowe nakładanie: wynik co 3 sekundy

NOTE: Opisana funkcjonalność ma pokrycie w testach: agse1, agse2, agse3, Pattern6 opisanych w załączniku pt. Testy Integracyjne.